Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Дослідження методу моментів точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Вінницькій національний технічний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Комп'ютерна інженерія
Кафедра:
КН

Інформація про роботу

Рік:
2016
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Теорія ймовірності і математична статистика

Частина тексту файла

Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії Кафедра КН Лабораторна робота №1 На тему: «Дослідження методу моментів точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин» Мета: набуття навичок точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин методом моментів. Короткі теоретичні відомості 1.Метод моментів для точкового оцінювання параметрів закону розподілу : а) Оцінка одного параметра: Нехай заданий вид щільності розподілу f(x,), що визначається одним невідомим параметром . Необхідно знайти точкову оцінку параметра . Для оцінки одного параметра досить мати одне рівняння відносно цього параметра. Застосовуючи метод моментів, порівнянь, наприклад, прирівняємо початковий теоретичний момент першого порядку 1 початковому емпіричному моменту першого порядку М1 : 1 = М1 Як відомо 1 = М(х) і М1 = В , отримуємо: М(х) = В (1) Математичне сподівання М(Х), як видно нижче М(х) = х(f(x,)dx =  є функція від , і тому вираз (1) можна розглядати як рівняння з одним невідомим . Розв’язавши це рівняння відносно параметра , тим самим знайдемо його точкову оцінку *, що є функцією від вибіркової середньої а також і від об’єму вибірки: *=. б) Оцінка двох параметрів: Вид щільності розподілу задано функцією: f(x,1,2); де  1,2 – невідомі параметри. Для знаходження двох параметрів необхідно два рівняння відносно цих параметрів. Згідно з методом моментів можна прирівняти початковий теоретичний момент першого порядку 1 і початковий емпіричний момент першого порядку М1, а також центральний теоретичний момент другого порядку  і центральний емпіричний момент другого порядку . 1 = М1; 2=m2 Враховуючи, що: 1 = М(х); 2=D(x), а також: М1 = В; m2 =D(x) , отримуємо:   Математичне сподівання і дисперсія є функціями від 1,2, тому рівняння (2) можна розглядати як систему двох рівнянь з двома невідомими 1 та 2. Розв’язавши цю систему відносно невідомих параметрів, отримаємо їх точкові оцінки *1 та *2. Ці оцінки є функціями від обсягу вибірки: *1= *2= Хід роботи Завдання для виконання: Знайти методом моментів по вибірці х1, х2, …, хn точкову оцінку невідомого параметра ( показникового розподілу, щільність розподілу якого . Розвязання: Прирівнюємо початковий теоретичний момент першого порядку початковому емперичному моменту першого порядку: υ1=М1, так як υ1=М(Х), а М1= х в, отримуємо М(Х) = х в. Взявши до уваги, що М(Х)= 1
Антиботан аватар за замовчуванням

27.10.2016 20:10

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини